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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / claic1.z / claic1
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333FFFF))))                                                          CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAIC1 - applie one step of incremental condition estimation in its
  10.      simplest version
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CLAIC1( JOB, J, X, SEST, W, GAMMA, SESTPR, S, C )
  14.  
  15.          INTEGER        J, JOB
  16.  
  17.          REAL           SEST, SESTPR
  18.  
  19.          COMPLEX        C, GAMMA, S
  20.  
  21.          COMPLEX        W( J ), X( J )
  22.  
  23. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  24.      CLAIC1 applies one step of incremental condition estimation in its
  25.      simplest version:
  26.  
  27.      Let x, twonorm(x) = 1, be an approximate singular vector of an j-by-j
  28.      lower triangular matrix L, such that
  29.               twonorm(L*x) = sest
  30.      Then CLAIC1 computes sestpr, s, c such that
  31.      the vector
  32.                      [ s*x ]
  33.               xhat = [  c  ]
  34.      is an approximate singular vector of
  35.                      [ L     0  ]
  36.               Lhat = [ w' gamma ]
  37.      in the sense that
  38.               twonorm(Lhat*xhat) = sestpr.
  39.  
  40.      Depending on JOB, an estimate for the largest or smallest singular value
  41.      is computed.
  42.  
  43.      Note that [s c]' and sestpr**2 is an eigenpair of the system
  44.  
  45.          diag(sest*sest, 0) + [alpha  gamma] * [ conjg(alpha) ]
  46.                                                [ conjg(gamma) ]
  47.  
  48.      where  alpha =  conjg(x)'*w.
  49.  
  50.  
  51. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  52.      JOB     (input) INTEGER
  53.              = 1: an estimate for the largest singular value is computed.
  54.              = 2: an estimate for the smallest singular value is computed.
  55.  
  56.      J       (input) INTEGER
  57.              Length of X and W
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333FFFF))))                                                          CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      X       (input) COMPLEX array, dimension (J)
  75.              The j-vector x.
  76.  
  77.      SEST    (input) REAL
  78.              Estimated singular value of j by j matrix L
  79.  
  80.      W       (input) COMPLEX array, dimension (J)
  81.              The j-vector w.
  82.  
  83.      GAMMA   (input) COMPLEX
  84.              The diagonal element gamma.
  85.  
  86.      SESTPR  (output) REAL
  87.              Estimated singular value of (j+1) by (j+1) matrix Lhat.
  88.  
  89.      S       (output) COMPLEX
  90.              Sine needed in forming xhat.
  91.  
  92.      C       (output) COMPLEX
  93.              Cosine needed in forming xhat.
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.